开篇：为什么要学数据结构与算法
一、什么是「数据结构」？
简单说：数据结构就是「数据怎么摆」。就像书可以乱堆、可以按编号排、可以按类别分架，程序里的数据也可以有不同的「摆法」。「怎么摆」直接决定了你能多快找到、插入、删除数据——选对了结构，程序省时省力；选错了，就像用勺子砍树，不是不能，而是事倍功半。
下面这些是今后会学到的常见数据结构，先混个脸熟：
同一份数据，摆法不同，能做的事和效率就不同。 比如把 1、2、3、4、5 存成「数组」：五个格子挨着排，要第 3 个直接去第 3 格；存成「链表」：每个格子带一个「下一格是谁」的指针，想找第 3 个就得从第 1 格一路跟到第 3 格。下面两幅图直观对比「数组」和「链表」的形态：
再举两个结构决定用法的例子：栈像一摞盘子，只能从最上面拿、从最上面放（后进先出）；队列像排队买票，只能从队尾进、从队头出（先进先出）。下面的动画演示「栈」的入栈和「队列」的进队、出队：
小结一下：数据结构解决的是「数据怎么存、怎么组织」。选对结构，后续的查找、插入、删除才会又快又简单；选错结构，再好的算法也难救。所以本课会花不少篇幅把各种结构讲清楚，再谈在它们之上的算法。
二、什么是「算法」？
算法就是「解决问题的步骤」。比如「在 1000 万个数字里找一个数」：笨办法是一个一个看，最多看 1000 万次；聪明办法是先排序再用二分，查找时只需要大约 20 多步。步骤设计得好，就能在更短时间、用更少空间完成任务。数据结构负责「数据怎么存」，算法负责「怎么在这些数据上操作」—— 两者常常一起出现：选好结构，再配上合适的算法，程序才会既正确又高效。
两者配合：选对结构 + 用对算法，程序才又快又稳。
三、为什么值得学？效率差多少？
在电脑里，数据量一大，算法好坏会直接变成「能用」和「卡死」的差别。举个例子：
- 假设要在 1 亿个数 里找某一个数。用最笨的「逐个比较」，最坏要比较 1 亿次，在普通电脑上可能要几秒甚至更久。
- 如果先把数据排好序，再用二分查找，每次砍掉一半，大约只需要 log₂(1亿) ≈ 27 步，几乎瞬间完成。
下面这个小动画演示「二分查找」：在有序的 8 个数里找目标。绿色框是当前搜索范围，每次看中间、排除一半，范围不断缩小；被排除的一半会变灰。
从「1 亿步」到「27 步」，这就是算法带来的数量级差异。再比如推荐系统要在几亿用户、几十亿条记录里做计算，地图要在无数路口里算最短路径，游戏要在每帧里做碰撞检测…… 背后都是数据结构和算法在撑腰。学好了，你不仅能写出「跑得动」的程序，还能写出「跑得快、省资源」的程序。
四、生活中处处是 DSA
你每天都在和它们打交道，只是没挂名字而已。下面每一件事背后，都有具体的数据结构在支撑：
- 地图导航：路网是「图」，最短路径用的是图算法（如 Dijkstra）。
- 推荐「猜你喜欢」：用户和物品的关系可以建模成图或矩阵，检索和排序都依赖高效的数据结构和算法。
- 手机通讯录：按拼音或首字母查，底层往往是树或哈希表，才能秒出结果。
- 浏览器「后退」按钮：最近打开的页面用「栈」存，后退就是弹栈。
- 排队买票：先到先服务，典型的「队列」。
理解这些，你再看技术文章或面试题，就不会觉得是「凭空冒出来的概念」，而是「原来就是这些东西在干活」。
五、这门课怎么学？
我们会按「深入浅出」的顺序来：
- 先讲复杂度（怎么衡量快慢、占多少内存），这样你后面看每个算法都能自己判断「好不好」。
- 再从最基础的数组、链表、栈、队列开始，然后哈希表、树、图，每种结构都会说「长什么样、适合干什么」。
- 接着是排序、查找、递归、分治、动态规划、贪心等经典算法思想，配合小例子和图示，不搞题海，重在理解。
每章尽量用生活化的比喻和图示，少堆公式，多讲「为什么这样设计」。你只要会一点编程基础（能看懂循环、条件、函数），就能跟着学下来。
六、小结
数据结构 = 数据怎么存、怎么组织；算法 = 在这些数据上怎么操作、用什么步骤解决问题。学它们，是为了在写程序时「选对工具、用对方法」，让程序又快又稳。下一章我们会学习如何用「复杂度」来量化「快」和「省」—— 这是判断算法好坏的第一把尺子。